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基于单次傅里叶变换的分段衍射算法

胡琪 王喆 刘洪顺 薛智文 邓家春

胡琪, 王喆, 刘洪顺, 薛智文, 邓家春. 基于单次傅里叶变换的分段衍射算法[J]. 中国光学, 2018, 11(4): 568-575. doi: 10.3788/CO.20181104.0568
引用本文: 胡琪, 王喆, 刘洪顺, 薛智文, 邓家春. 基于单次傅里叶变换的分段衍射算法[J]. 中国光学, 2018, 11(4): 568-575. doi: 10.3788/CO.20181104.0568
HU Qi, WANG Zhe, LIU Hong-shun, XUE Zhi-wen, DENG Jia-chun. Step diffraction algorithm based on single fast Fourier transform algorithm[J]. Chinese Optics, 2018, 11(4): 568-575. doi: 10.3788/CO.20181104.0568
Citation: HU Qi, WANG Zhe, LIU Hong-shun, XUE Zhi-wen, DENG Jia-chun. Step diffraction algorithm based on single fast Fourier transform algorithm[J]. Chinese Optics, 2018, 11(4): 568-575. doi: 10.3788/CO.20181104.0568

基于单次傅里叶变换的分段衍射算法

doi: 10.3788/CO.20181104.0568
基金项目: 

国家自然科学基金青年科学基金 11604243

国家自然科学基金青年科学基金 11504268

国家自然科学基金青年科学基金 11204213

天津市自然科学基金青年基金 16JCQNJC01600

详细信息
    作者简介:

    胡琪(1993-), 女, 河北沧州人, 硕士研究生, 主要从事信息光学与现代成像技术方面的研究。E-mail:tjutphysicshq@163.com

    王喆(1979—), 男, 天津人, 博士, 讲师, 主要从事非线性光学、衍射光学与现代成像技术等方面的研究。E-mail:snowleoperd@126.com

  • 中图分类号: O438

Step diffraction algorithm based on single fast Fourier transform algorithm

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 11604243

National Natural Science Foundation of China 11504268

National Natural Science Foundation of China 11204213

Natural Science Found Project of Tianjin 16JCQNJC01600

More Information
  • 摘要: 针对单次傅里叶变换算法(S-FFT算法)受到采样定理的约束, 衍射面画幅尺寸和有效内容像素数无法灵活控制, 很容易出现衍射面画幅尺寸大小与衍射距离不匹配的情况, 本文提出了一种分段衍射算法。首先, 在采样数、光的波长、初始衍射面大小确定的情况下, 利用拆分的衍射距离比控制最终衍射面画幅尺寸。然后, 对单次衍射计算结果与分段衍射计算结果进行了图像相似度对比。实验表明, 分段衍射算法可在画面强度分布不变的情况下, 提高有效像素数目, 数据量增加了2~3个数量级。此外, 文章分析了造成误差的一个主要原因来自有效数据分辨率提高后, 细节分布与低分辨率像素值之间的差别。在图像细节较丰富时, 其差别较大。因此这种差别应视为优于直接计算的一种结果。本算法能够获得更加清晰的图像细节, 灵活调整衍射面画幅尺寸, 使得S-FFT算法在大衍射距离问题计算中能发挥其算法优势。
  • 图  1  在傍轴情况下衍射坐标示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of diffraction coordinates in paraxial

    图  2  光传播方向与空间频率的关系

    Figure  2.  Relation between the direction of light propagation and spatial frequency

    图  3  衍射计算中衍射面观察屏再现范围示意图

    Figure  3.  Sketch map of viewing screen reproduction range in diffraction calculation

    图  5  在不同衍射距离下的衍射图样

    Figure  5.  Diffraction patterns at different diffraction distances

    图  4  程序模拟的透光孔

    Figure  4.  Transparent hole simulated by program

    图  6  衍射1 m后的衍射图像

    Figure  6.  Diffraction patterns after 1 meter of diffraction

    图  7  衍射10 m后的衍射图像

    Figure  7.  Diffraction patterns after 10 meters of diffraction

    表  1  衍射距离d=1 m时, 直接计算与分段衍射算法计算图像的ermsRsn

    Table  1.   ermsand Rsn obtained with two different calculation methods(direct calculation and step diffraction algorithm) for a diffraction distance of d=1 m

    erms Rsn
    d=1 m;
    d1=0.4 m, d2=0.6 m
    0.086 4 21.266 4
    d=1 m;
    d1=0.55 m, d2=0.45 m
    0.071 1 22.963 7
    d=1 m;
    d1=0.5 m, d2=0.5 m
    0.055 3 25.148 3
    下载: 导出CSV

    表  2  衍射距离d=10 m时, 直接计算与分段衍射算法计算图像的ermsRsn

    Table  2.   erms and Rsn obtained with two different calculation methods(direct calculation and step diffraction algorithm) for a diffraction distance of d=10 m

    erms Rsn
    d=10 m; d1=3 m, d2=7 m 0.182 8 14.757 5
    d=10 m; d1=4 m, d2=6 m 0.153 3 16.287 7
    d=10 m; d1=5 m, d2=5 m 0.078 9 22.055 9
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-12-14
  • 修回日期:  2018-02-10
  • 刊出日期:  2018-08-01

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