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鬼像影响下的调制传递函数计算模型

肖鹏益 刘铭鑫 闫磊 胡铭钰 张新

肖鹏益, 刘铭鑫, 闫磊, 胡铭钰, 张新. 鬼像影响下的调制传递函数计算模型[J]. 中国光学(中英文). doi: 10.37188/CO.2023-0121
引用本文: 肖鹏益, 刘铭鑫, 闫磊, 胡铭钰, 张新. 鬼像影响下的调制传递函数计算模型[J]. 中国光学(中英文). doi: 10.37188/CO.2023-0121
XIAO Peng-yi, LIU Ming-xin, YAN Lei, HU Ming-yu, ZHANG Xin. An MTF calculation model under the influence of ghost images[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2023-0121
Citation: XIAO Peng-yi, LIU Ming-xin, YAN Lei, HU Ming-yu, ZHANG Xin. An MTF calculation model under the influence of ghost images[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2023-0121

鬼像影响下的调制传递函数计算模型

doi: 10.37188/CO.2023-0121
基金项目: 国家自然科学基金项目(No. 62005217)
详细信息
    作者简介:

    肖鹏益(1999—),男,辽宁抚顺人,硕士研究生,主要从事光学设计、杂散辐射分析方面的研究。E-mail:xiaopengyi21@mails.ucas.ac.cn

    刘铭鑫(1991—),男,吉林辽源人,博士,中国科学院长春光学精密机械与物理研究所助理研究员,主要从事光学设计分析软件研发、杂散辐射分析方面的研究工作。E-mail:liumingxin2021@163.com

  • 中图分类号: O439

An MTF calculation model under the influence of ghost images

Funds: Supported by the National Natural Science Foundation of China(No. 62005217)
More Information
  • 摘要:

    鬼像是由于镜面间的残余反射所产生的一种杂散光。鬼像会降低光学系统的成像清晰度,湮灭目标,严重影响光学系统的性能。为了探究鬼像对成像系统性能的影响,构建了二次反射产生的鬼像影响下的调制传递函数(MTF)的计算模型。本文首先介绍了在近轴近似下的鬼像分析与描述的方法。接着,从调制传递函数的定义出发,考虑鬼像在像面处的照度对像面调制度的影响,构建了鬼像影响下的MTF计算模型。通过对一系统进行实例计算,并与仿真结果进行比对得到均方误差最大不超过0.049373,进而验证了该模型的准确性。同时针对误差较大的结果进行了详细分析,明确了该计算方法的适用范围。研究结果表明,利用近轴近似的方法计算鬼像影响下的MTF在大多数情况下是真实准确的,该研究为光学系统的鬼像分析方面做出了有益探索。

     

  • 图 1  单透镜鬼像路径示意图

    Figure 1.  Schematic diagram of ghost path of a single lens

    图 2  MTF计算流程图

    Figure 2.  MTF Calculation flowchart

    图 3  (a) 2_1与4_2鬼像路径下两种计算方法下的MTF示意图;(b) 5_4与6_5鬼像路径下两种计算方法下的MTF示意图

    Figure 3.  (a) Schematic diagram of MTF curve of ghost image path 2_1 and 4_2; (b) Schematic diagram of MTF curve of ghost image path 5_4 and 6_5

    图 4  3_2鬼像路径下的MTF曲线示意图

    Figure 4.  Schematic diagram of MTF curve of ghost image path 3_2

    图 5  非序列光线追迹得到的鬼像光束在像面上的照度分布示意图

    Figure 5.  Schematic diagram of ghost image distribution on image plane calculated by non-sequential ray tracing

    图 6  6_1鬼像路径下的MTF曲线示意图

    Figure 6.  Schematic diagram of MTF curve of 6_1 ghost image path

    图 7  非序列光线追迹得到的鬼像光束在像面上的照度分布示意图

    Figure 7.  Schematic diagram of ghost image distribution on image plane calculated by non-sequential ray tracing

    表  1  E0计算表达式,其中鬼像光束示意图中的蓝色光线代表鬼像光线,黑色代表成像光线

    Table  1.   Calculation expression for E0, where the blue lines in the ghost image beam schematic represent the ghost image rays and black ones represents the imaging rays.

    序号 鬼像光束示意图 E0表达式


    1

    $ {E_0} = \dfrac{{{n_k}[{h_k}{u_{kg}} - {h_{kg}}{u_k}]}}{H} $


    2

    $ {E_0} = \dfrac{{{n_k}[{h_k}{u_{kg}} + {h_{kg}}{u_k}]}}{H} $


    3

    $ {E_0} = \dfrac{{{n_k}[{h_{kg}}{u_k} - {h_k}{u_{kg}}]}}{H} $
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    表  2  所有表面的传输矩阵

    Table  2.   Transmission matrices for all surfaces

    透射矩阵 反射矩阵
    前表面 $ {{\rm{M}}_{{1}}}{{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{1}}&{{0}} \\ {{{ - }}\dfrac{{{{n' - 1}}}}{{{{n'}}{{{r}}_{{1}}}}}}&{\dfrac{{{1}}}{{{{n'}}}}} \end{array}} \right] $ $ {{\rm{M}}_{{{11}}}}{{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{1}}&{{0}} \\ {{{ - }}\dfrac{{{2}}}{{{{{r}}_{{1}}}}}}&{{{ - 1}}} \end{array}} \right] $
    后表面 $ {{\rm{M}}_{{2}}}{{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{1}}&{{0}} \\ {{{ - }}\dfrac{{{{1 - n'}}}}{{{{{r}}_{{2}}}}}}&{{{n'}}} \end{array}} \right] $ $ {{\rm{M}}_{{{22}}}}{{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{1}}&{{0}} \\ {{{ - }}\dfrac{{{2}}}{{{{{r}}_{{2}}}}}}&{{{ - 1}}} \end{array}} \right] $
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    表  3  三片式镜头参数数据(单位:mm)

    Table  3.   Triplet lens parameter data (in mm)

    表面 曲率半径 厚度 材料
    1 3.285 1 N-LASF31A
    2 −30.01 0.142
    3 −6.769 0.9 SF15
    4 2.489 0.673
    5 6.31 1 N-LAK21
    6 −4.889 10.6713
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    表  4  所有路径下的杂光率与鬼像影响下的MTF值

    Table  4.   The veiling glare index and MTF value under the influence of all ghost images paths

    路径 杂光率 $ \rm{M}\rm{T}\rm{F}' $与$ \rm{M}\rm{T}\rm{F} $之间的关系
    2_1 0.058858 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.944413\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    3_2 0.877073 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.532744\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    3_1 0.029316 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.971518\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    4_3 0.008263 $ \rm{M}\rm{T}\rm{F}'=0.991804\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    4_2 0.005352 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.994676\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    4_1 0.061024 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.942485\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    5_4 0.119049 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.893615\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    5_3 0.006792 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.993252\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    5_2 0.004984 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.995040\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    5_1 0.019154 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.98120\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    6_5 0.067233 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.937001\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    6_4 0.064353 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.939534\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    6_3 0.037417 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.963936\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    6_2 0.018945 $ \rm{M}\rm{T}{\rm{F}}'=0.981406\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
    6_1 0.044890 $ MT{F}'=0.957038\rm{M}\rm{T}\rm{F} $
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    表  5  所有鬼像路径下的MSE值

    Table  5.   MSE values of all ghost images paths

    路径MSE值
    2_11.253505*10^-4
    3_21.826590*10^-2
    3_13.627304*10^-5
    4_32.866007*10^-6
    4_22.798693*10^-5
    4_17.217275*10^-4
    5_41.933488*10^-4
    5_31.222153*10^-5
    5_29.061267*10^-6
    5_15.363379*10^-5
    6_54.459207*10^-4
    6_41.627363*10^-4
    6_34.774974*10^-5
    6_21.692015*10^-5
    6_14.937398*10^-2
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