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光学加工过程中高次非球面的三坐标测量数据处理

李昂 王永刚 邬志强 张继友

李昂, 王永刚, 邬志强, 张继友. 光学加工过程中高次非球面的三坐标测量数据处理[J]. 中国光学, 2020, 13(2): 302-312. doi: 10.3788/CO.20201302.0302
引用本文: 李昂, 王永刚, 邬志强, 张继友. 光学加工过程中高次非球面的三坐标测量数据处理[J]. 中国光学, 2020, 13(2): 302-312. doi: 10.3788/CO.20201302.0302
LI Ang, WANG Yong-gang, WU Zhi-qiang, ZHANG Ji-you. Data processing of high-order aspheric surface measurements using CMM in optical fabrication[J]. Chinese Optics, 2020, 13(2): 302-312. doi: 10.3788/CO.20201302.0302
Citation: LI Ang, WANG Yong-gang, WU Zhi-qiang, ZHANG Ji-you. Data processing of high-order aspheric surface measurements using CMM in optical fabrication[J]. Chinese Optics, 2020, 13(2): 302-312. doi: 10.3788/CO.20201302.0302

光学加工过程中高次非球面的三坐标测量数据处理

doi: 10.3788/CO.20201302.0302
基金项目: 

国家自然科学基金面上基金资助项目 11874250

详细信息
    作者简介:

    李昂(1987—), 男, 山东威海人, 工程师。2010年, 2013年于重庆大学分别获得学士、硕士学位。目前工作于北京空间机电研究所——国防科技工业光学超精密加工技术创新中心, 从事光学检测软件开发和大口径光学反射镜加工检测研究。E-mail:whoisleon@qq.com

    王永刚(1982—), 男, 江苏盐城人, 研究员, 2010年于中国科学院长春光学精密机械与物理研究所获得博士学位, 主要从事大口径空间反射镜超精密制造及高精度测试技术的研究。E-mail:vangernh@126.com

  • 中图分类号: TH703

Data processing of high-order aspheric surface measurements using CMM in optical fabrication

Funds: 

the National Natural Science Foundation of China 11874250

More Information
  • 摘要: 三坐标轮廓检测是大口径高次非球面确定性加工过程中的主要面形测量手段。由于原始三坐标数据包含较大的检测误差,无法直接应用于加工过程,本文提出了一组数据处理算法对误差进行全面去除。首先,对获取的检测数据采用基于球心曲面重建的测头半径补偿算法进行测头半径误差补偿,然后对补偿后数据进行坐标系旋转平移误差去除,最后对提取的检测面形残差进行基于KNN的残差噪点过滤。其中,提出的基于球心曲面重建的测头半径补偿算法通过引入一个高精度的测头球心包络面拟合模型,来计算各检测点的测头半径补偿向量,仿真实验证明:算法补偿精度达到RMS < 4 nm;提出的基于KNN的残差噪点过滤算法,通过采用插值方法提高样本空间密度和优化噪声度量值的计算,提高了噪点的识别敏感度并实现了噪点的自动化去除。最终根据整个误差清理算法构建了检测点云处理软件,应用实践表明其有效提高了镜面加工过程中检测点云的数据处理精度和效率。
  • 图  1  三坐标测量系统原理图

    Figure  1.  Principle diagram of three-dimensional measuring system

    图  2  测量坐标系与理论面坐标系的偏差示意图

    Figure  2.  Sketch of deviation between measuring coordinate system and theoretical coordinate system

    图  3  对3类检测误差去除的算法流程图

    Figure  3.  Flow chart of detection errors removal algorithm

    图  4  测头半径误差原理图

    Figure  4.  Principle diagram of probe radius error

    图  5  基于球心曲面重建的测头半径补偿算法流程

    Figure  5.  Flow chart of probe radius compensation based on aspherical surface reconstruction

    图  6  实测数据模型拟合的残差面形分布图(单位:mm)。左图为XOY视图,右图为XOZ视图,RMS为0.12 mm

    Figure  6.  The residual map of model fitting with CMM data (unit mm). The left is XOY view and the right is XOZ view, RMS=0.12 mm

    图  7  检测坐标系(X0, Y0, Z0)与方程理想坐标系(X, Y, Z)的空间旋转平移误差示意图

    Figure  7.  Sketch of the rotation and translation deviation between measuring coordinate system(X0, Y0, Z0) and theoretical coordinate system(X, Y, Z)

    图  8  Matlab构建模拟验证数据流程图

    Figure  8.  Flow chart of constructing simulated validation data by Matlab

    图  9  模拟数据模型拟合残差面形分布图(单位:mm)。RMS=1.056 2×10-6nm,PV=6.647 6×10-6 nm

    Figure  9.  The residual map of model fitting with simulated data(Unit mm). RMS=1.056 2×10-6 nm, PV=6.647 6×10-6 nm

    图  10  基于近邻点的噪点识别算法流程图

    Figure  10.  Flow chart of SRD algorithm

    图  11  插值示意图(圈为三坐标点,网格点为插值点)

    Figure  11.  Schematic diagram of interpolation effect(A circle represents a CMM point, the grid is represented as interpolation)

    图  12  某噪点邻域的插值轮廓图(左侧为三维图,右侧为平面图)

    Figure  12.  Interpolation contour maps of a noise point neighborhood, the left is 3D graph and the right is plane graph

    图  13  Q1平面图(左),Q1三维图(右上),ω分布图(右下)

    Figure  13.  The plane graph of Q1(left), the 3D graph of Q1(right upper), the map of ω(lower right)

    图  14  Q2平面图(左上),Q2剖面图(右上),Q2去噪后平面图(左下),Q2ω剖面图(右下)

    Figure  14.  The plane graph of Q2(upper left), the profile of Q2(upper right), the plane graph after Q2 denoising(lower left), the map of ω(lower right)

    表  1  用模拟数据拟合的测头球心曲面模型参数结果

    Table  1.   Parameters of spherical surface of probe center points fitted with simulated data

    Arguments of the model Actual values Initial values given for calculation Values obtained by the model
    C 2 996 2 996.012
    k -0.98 -0.981 271
    a4 0 6.988 2×10-13
    a6 0 1.013 2×10-19
    pst 0 23.988
    α 0.17 0 0.170 001 6
    β -0.01 0 -0.009 999 9
    Δx 0.8 0 0.796 523 4
    Δy 4 0 -4.059 332 1
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    表  2  补偿算法的坐标补偿精度(单位mm)

    Table  2.   Precision of the PRC algorithm(Unit mm)

    Coordinate error Root mean square Peak-Valley of error
    diff-X 4.083×10-6 2.013×10-5
    diff-Y 4.058×10-6 2.104×10-5
    diff-Z 5.046×10-7 2.021×10-6
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    表  3  Leiz三坐标与本文算法补偿结果对比(单位mm)

    Table  3.   Result comparison of Leiz CMM algorithm and the PRC (Unit mm)

    Coordinate error Root mean square Peak-Valley of error
    diff-X 7.724×10-6 8.316×10-5
    diff-Y 1.008×10-5 1.014×10-4
    diff-Z 2.161×10-6 8.832×10-6
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    表  4  空间五维误差仿真检测数据

    Table  4.   Simulation CMM data of spatial 5D-errors

    理论轮廓 五维误差 残差面形
    实验数据一 D=600 mm α=0.006 3° 面形=低频像散
    C=-1/1 646.4 β=0.003 5° pv=2.678 μm
    k=-0.986 1 Δx=0.129 1 mm rms=0.549 μm
    a4=4×10-16 Δy=0.153 2 mm
    a6=0 Δz=-61.37 mm
    实验数据二 D=1 000 mm α=-2.341° 面形=中高频加工痕迹
    C=1/208 5 β=-0.531 5° pv= 3.057 μm
    k=-0.97 Δx=4.296 mm rms=0.342 μm
    a4=3×10-19 Δy=3.372 mm
    a6=-2×10-23 Δz=-50.37 mm
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    表  5  实验数据一/二的空间五维误差拟合精度

    Table  5.   Fitting precision of spatial 5D-error test data 1 and data 2

    Test data 1 Test data 2
    diff-α -4.131×10-7° 0.058 75°
    diff-β 4.625×10-7° 0.010 62°
    diffx -0.003 6 mm 0.043 1 mm
    diffy -0.006 9 mm 0.171 3 mm
    diffz 1.16×10-4 mm 1.33×10-4 mm
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-04-29
  • 修回日期:  2019-06-10
  • 刊出日期:  2020-04-01

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