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用于超短脉冲CO2激光的半导体光开关理论建模与数值分析

高月娟 陈飞 潘其坤 俞航航 李红超 田有朋

高月娟, 陈飞, 潘其坤, 俞航航, 李红超, 田有朋. 用于超短脉冲CO2激光的半导体光开关理论建模与数值分析[J]. 中国光学, 2020, 13(3): 577-585. doi: 10.3788/CO.2019-0159
引用本文: 高月娟, 陈飞, 潘其坤, 俞航航, 李红超, 田有朋. 用于超短脉冲CO2激光的半导体光开关理论建模与数值分析[J]. 中国光学, 2020, 13(3): 577-585. doi: 10.3788/CO.2019-0159
GAO Yue-juan, CHEN Fei, PAN Qi-kun, YU Hang-hang, LI Hong-chao, TIAN You-peng. Modeling and numerical simulation of a semiconductor switching device applied in an ultra-short pulse CO2 laser[J]. Chinese Optics, 2020, 13(3): 577-585. doi: 10.3788/CO.2019-0159
Citation: GAO Yue-juan, CHEN Fei, PAN Qi-kun, YU Hang-hang, LI Hong-chao, TIAN You-peng. Modeling and numerical simulation of a semiconductor switching device applied in an ultra-short pulse CO2 laser[J]. Chinese Optics, 2020, 13(3): 577-585. doi: 10.3788/CO.2019-0159

用于超短脉冲CO2激光的半导体光开关理论建模与数值分析

doi: 10.3788/CO.2019-0159
基金项目: 国家自然科学基金(No. 61675200);国家科技重大专项02专项(No. 2018ZX02102001-002);激光与物质相互作用国家重点实验室基金(No. SKLLIM1611);中国科学院青年创新促进会资助项目(No. 2017259)
详细信息
    作者简介:

    高月娟(1995—),女,山东东营人,硕士研究生,2017年于中国海洋大学获得学士学位,现为中国科学院长春光学精密机械与物理研究所光学工程硕士研究生,主要从事重复频率超短脉冲CO2激光器方面的研究。E-mail:gyjsnf@163.com

    陈 飞(1982—),男,河南南阳人,研究员,博士生导师,2011年于哈尔滨工业大学获得博士学位,现工作于中国科学院长春光学精密机械与物理研究所激光与物质相互作用国家重点实验室,主要从事高功率气体激光器及其应用方面的研究。E-mail:feichenny@126.com

  • 中图分类号: TN248.2

Modeling and numerical simulation of a semiconductor switching device applied in an ultra-short pulse CO2 laser

Funds: Supported by National Natural Science Foundation of China(No. 61675200); National Science and Technology Major Project 02(No. 2018ZX02102001-002); Open Fund Project of the State Key Laboratory of Laser and Material Interaction (No. SKLLIM1611); Youth Innovation Promotion Association (No. 2017259)
More Information
  • 摘要: 本文开展了基于半导体光开关技术实现超短脉宽CO2激光输出的物理机制研究。首先,在分析光生载流子过程及载流子复合扩散机制的基础上,引入直接吸收、俄歇复合、等离激元辅助复合以及双极扩散等物理过程,并基于Drude理论,完善了半导体光开关理论模型。其次,利用该模型对两级半导体光开关产生超短CO2脉冲机制进行了数值模拟及分析,结果显示该模型与国外最新实验结果一致,表明了模型的合理性与正确性。最后,利用该模型分析了控制光脉冲宽度对两级光开关工作效率的影响,发现短的控制光脉冲更有利于精确、高效地截取出高质量的超短CO2脉冲。本文研究证明半导体光开关法是实现超短CO2激光脉宽可调输出的有效技术途径。
  • 图  1  (a)反射光开关(b)透射光开关示意图

    Figure  1.  Schematic diagrams of (a) reflection switch (b) transmission switch.

    图  2  脉宽为20 ps,能量密度为0.6 mJ/cm2,波长为1.06 μm控制光脉冲辐照下半导体表面等离子体密度随时间变化曲线

    Figure  2.  Surface density of plasma in germanium plotted as a function of time under the radiation of 1.06-μm control pulse with pulse width of 20 ps and energy density of 0.6 mJ/cm2.

    图  3  控制光消失后表面等离子体密度随时间变化曲线

    Figure  3.  Surface density of plasma in germanium plotted as a function of time after the control pulse vanishing

    图  4  CO2光脉冲垂直入射反射光开关输出脉冲能量变化曲线

    Figure  4.  Calculated vertical reflected pulse energy plotted as a function of time

    图  5  CO2光脉冲以布鲁斯特角入射反射光开关输出脉冲能量变化

    Figure  5.  Calculated Brewster′s angle reflected pulse energy plotted as a function of time

    图  6  单级半导体反射开关输出的CO2光脉冲

    Figure  6.  CO2 pulse output from single-stage semiconductor switching

    图  7  单级半导体反射开关表面等离子体密度随时间变化曲线

    Figure  7.  Surface density of plasma in single-stage semiconductor switching plotted as a function of time

    图  8  两级半导体光开关在5、10、15、20 ps延迟时间下输出CO2脉冲能量

    Figure  8.  CO2 pulse energy outputs from two-stage semiconductor switching with time delay of 5, 10, 15 and 20 ps

    图  9  脉宽为6、10、30、60 ps的控制光脉冲辐照单级反射开关得到CO2脉冲能量

    Figure  9.  CO2 pulse energies obtained by using controlled light pulse with pulse widths of 6, 10, 30, 60 ps to radiate single–stage reflection switch

    图  10  脉宽分别为6 ps(左)和60 ps(右)控制光脉冲辐照两级反射开关输出CO2脉冲能量

    Figure  10.  CO2 pulse outputs from two-stage semiconductor switching radiated by control pulse with pulse duration of 6 ps (left) and 60 ps (right), respectively.

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出版历程
  • 收稿日期:  2019-07-25
  • 修回日期:  2019-08-30
  • 网络出版日期:  2020-06-30
  • 刊出日期:  2020-06-01

用于超短脉冲CO2激光的半导体光开关理论建模与数值分析

doi: 10.3788/CO.2019-0159
    基金项目:  国家自然科学基金(No. 61675200);国家科技重大专项02专项(No. 2018ZX02102001-002);激光与物质相互作用国家重点实验室基金(No. SKLLIM1611);中国科学院青年创新促进会资助项目(No. 2017259)
    作者简介:

    高月娟(1995—),女,山东东营人,硕士研究生,2017年于中国海洋大学获得学士学位,现为中国科学院长春光学精密机械与物理研究所光学工程硕士研究生,主要从事重复频率超短脉冲CO2激光器方面的研究。E-mail:gyjsnf@163.com

    陈 飞(1982—),男,河南南阳人,研究员,博士生导师,2011年于哈尔滨工业大学获得博士学位,现工作于中国科学院长春光学精密机械与物理研究所激光与物质相互作用国家重点实验室,主要从事高功率气体激光器及其应用方面的研究。E-mail:feichenny@126.com

  • 中图分类号: TN248.2

摘要: 本文开展了基于半导体光开关技术实现超短脉宽CO2激光输出的物理机制研究。首先,在分析光生载流子过程及载流子复合扩散机制的基础上,引入直接吸收、俄歇复合、等离激元辅助复合以及双极扩散等物理过程,并基于Drude理论,完善了半导体光开关理论模型。其次,利用该模型对两级半导体光开关产生超短CO2脉冲机制进行了数值模拟及分析,结果显示该模型与国外最新实验结果一致,表明了模型的合理性与正确性。最后,利用该模型分析了控制光脉冲宽度对两级光开关工作效率的影响,发现短的控制光脉冲更有利于精确、高效地截取出高质量的超短CO2脉冲。本文研究证明半导体光开关法是实现超短CO2激光脉宽可调输出的有效技术途径。

English Abstract

高月娟, 陈飞, 潘其坤, 俞航航, 李红超, 田有朋. 用于超短脉冲CO2激光的半导体光开关理论建模与数值分析[J]. 中国光学, 2020, 13(3): 577-585. doi: 10.3788/CO.2019-0159
引用本文: 高月娟, 陈飞, 潘其坤, 俞航航, 李红超, 田有朋. 用于超短脉冲CO2激光的半导体光开关理论建模与数值分析[J]. 中国光学, 2020, 13(3): 577-585. doi: 10.3788/CO.2019-0159
GAO Yue-juan, CHEN Fei, PAN Qi-kun, YU Hang-hang, LI Hong-chao, TIAN You-peng. Modeling and numerical simulation of a semiconductor switching device applied in an ultra-short pulse CO2 laser[J]. Chinese Optics, 2020, 13(3): 577-585. doi: 10.3788/CO.2019-0159
Citation: GAO Yue-juan, CHEN Fei, PAN Qi-kun, YU Hang-hang, LI Hong-chao, TIAN You-peng. Modeling and numerical simulation of a semiconductor switching device applied in an ultra-short pulse CO2 laser[J]. Chinese Optics, 2020, 13(3): 577-585. doi: 10.3788/CO.2019-0159
    • 长波红外超短CO2激光脉冲是研究固体表面等离子体等的有力工具,还能产生高能量,高重复频率的γ射线,同时,由于激光对粒子的加速效果与激光波长的二次方成正比,超短脉冲CO2激光在粒子加速领域也具有明显的优势[1-4]。由于普通的快放电和调Q技术只能获得数十至数百纳秒脉宽的CO2激光输出,而CO2激光器又很难满足锁模技术对增益线宽的要求,研究者们最终通过光学自由衰减法(OFID)、Kerr效应法和半导体光开关法等对长脉冲或连续激光实现了超短脉冲CO2脉冲输出[5-7]

      与前两种方法相比,半导体光开关法具有输出稳定性高,便于装调,可实现皮秒甚至飞秒量级的脉宽及可控输出等独特优势,是获得脉宽可调超短脉冲CO2种子激光的最优选择。1975年,Alcock等人利用半导体锗作为反射光开关,以波长为0.7 µm的红宝石激光产生的脉宽为2 ns的脉冲作为控制光,首次实现了纳秒级的短脉冲CO2激光输出[8]。1997年,美国Brookhaven 国家实验室粒子加速测试小组(ATF)利用两级锗半导体光开关脉宽压缩技术实现了首台皮秒太瓦CO2激光器Piter-I的种子光输出[9]。2003年,俄罗斯普通物理研究所Apollonov等人声明已利用半导体反射光开关技术,实现了175 ps的CO2种子光脉冲输出,进而成功研制皮秒太瓦CO2激光picasso-2,后续将继续增加透射开关以期实现脉宽为2~175 ps的可调CO2光脉冲输出[10]

      国外众多研究人员对锗晶体光生等离子体过程进行了深入研究[11-13],但在半导体锗光开关技术实现超短脉宽输出方面的理论并不完善,尤其是两级半导体光开关相结合的理论分析还未见完整报道。1979年,Alcock等人对半导体锗光开关的工作机理进行了研究,阐明了等离子体的产生机制,指出在纳秒量级的时间尺度上,俄歇复合及扩散在光生载流子生成过程中具有重要作用[14]。本文在此基础上,考虑了光生载流子密度对直接吸收系数的影响,并通过深入研究发现,等离激元辅助复合以及双极扩散对光开关工作过程及恢复过程都有重要意义。

      本文将直接吸收、俄歇复合、等离激元辅助复合以及双极扩散的影响加入到半导体锗光开关理论研究中[15-16],建立了完整的反射开关理论模型,同时借助此理论模型对两级光开关的工作过程进行数值模拟分析,并研究了控制光脉冲脉宽对两级光开关工作效率的影响,为基于超短半导体光开关的超短脉冲CO2激光实验研究提供理论依据。

    • 半导体光开关法是利用半导体材料在强激光照射下发生反射(透射)性能突变的原理实现的。如图1(a)所示,当光子能量大于半导体禁带宽度的超短控制激光脉冲辐射该半导体表面时,将在半导体表面产生一层由电子-空穴对组成的等离子体,当等离子体浓度达到一定程度时,被等离子体覆盖的半导体表面的反射特性将发生突变,此时,它对同步入射到等离子体区的10.6 µm的CO2激光的反射率将达到90%以上。控制激光停止辐照后,半导体表面等离子体逐渐复合,材料失去对10.6 µm CO2激光的反射性质,这样就实现了反射开关的光路选通。透射开关原理与反射开关类似,它通过控制两束激光达到半导体开关的时间,使控制激光延迟于10.6 µm CO2激光到达半导体开关,控制激光辐照半导体使其透射性质发生突变,截断10.6 µm CO2激光的尾部,从而获得超短激光脉冲[14]

      图  1  (a)反射光开关(b)透射光开关示意图

      Figure 1.  Schematic diagrams of (a) reflection switch (b) transmission switch.

      控制光脉冲进入半导体后存在3种吸收模式:直接光吸收、间接光吸收和自由载流子吸收,其中直接光吸收是在强激发脉冲辐射下使半导体表面瞬时产生大量载流子的最主要途径。当入射控制光脉冲光子能量${\rm{\hbar}} {\omega _0}$大于锗直接带隙能量E0时,半导体价带顶电子吸收一个光子能量跃迁到Γ点附近的导带谷,导带谷电子再通过声子辅助弛豫过程迅速散射到XL等边谷,最终在价带上留下一个空穴,在导带出现一个电子。

      控制光辐照初始时刻半导体锗吸收系数为α(N~0)~1.2×104cm−1,随着载流子密度的增加,直接吸收系数不断减小;载流子密度在0~1021cm−3时,吸收系数下降最快,若载流子密度继续增大,吸收系数会出现负值,此时,半导体内的电子吸收了能量为$\rm\hbar {\omega _0}$的光子后会发生受激辐射,导致载流子数减少。

      直接吸收系数α(N)受晶体中载流子密度影响,可表示为[17]

      $$\alpha \left( N \right) = {\alpha _0}\left( {1 - {F_1} - {F_2}} \right),$$ (1)

      其中:

      $$\begin{split} {\alpha _0} = \frac{{4{e^2}{E_0}}}{{3\sqrt {{\varepsilon _\infty }} c{\rm\hbar ^3}{\omega _0}}} {\left[ {2{{\left( {m_0^{ - 1} + m_h^{ - 1}} \right)}^{ - 1}}\left( {\rm\hbar {\omega _0} - {E_0}} \right)} \right]^{\frac{1}{2}}}, \end{split} $$ (2)
      $$\begin{split} {F_1} ={\left\{ {{\rm{1 + }}} {\rm exp} {\left[ {\frac{{{E_0} + {{\left( {m_0^{ - 1} + m_h^{ - 1}} \right)}^{ - 1}}\left( {{\rm \hbar} {\omega _0} - {E_0}} \right) - {E_{Fo}}}}{T}} \right]} \right\}^{{\rm{ - 1}}}} , \end{split} $$ (3)
      $$\begin{array}{l} {F_2} = {\left\{ {1 + {\rm exp}} {\left[ {\dfrac{{{{\left( {m_0^{ - 1} + m_h^{ - 1}} \right)}^{ - 1}}\left( {{\rm \hbar} {\omega _0} - {E_0}} \right) + {E_{Fh}}}}{T}} \right]} \right\}^{{\rm{ - 1}}}} \\ \end{array} .$$ (4)

      电子和空穴的准费米能级EFoEFh随锗晶体内部载流子的浓度变化情况如下[18]

      $$ {n_0} = {N_o}{\rm exp}\left( { - \frac{{{E_o} - {E_{Fo}}}}{{{k_0}T}}} \right), $$ (5)
      $$ {p_0} = {N_h}{\rm exp}\left( { - \frac{{{E_{Fh}} - {E_h}}}{{{k_0}T}}} \right), $$ (6)

      式中:锗的导带有效态密度No=1.02×1019 cm−3,价带有效态密度Nh=5.64×1018 cm−3n0p0分别为锗晶体中自由电子和自由空穴浓度,在本征锗中,有n0=p0=N,其中N为锗晶体的光生载流子浓度。半导体锗导带谷(Γ点)电子有效质量m0=0.1me,重空穴带有效质量mh=0.34me。考虑锗能带中Γ处价带顶能量Eh=0 eV,则Γ处导带谷能量即直接带隙宽度Eo=0.805 eV[19]k0为玻尔兹曼常数,c为光速。取电子空穴温度T=300 K,控制光入射光子能量$\rm \hbar {\omega _0}$=1.17 eV。锗的高频介电常数ε=16。

      当控制光脉冲与半导体表面相互作用时会在α−1深度内产生电子空穴载流子。载流子的寿命不是无限的,因而电子与空穴会穿过禁带重新结合而继续演化。在半导体内,载流子浓度较低时,仅俄歇复合发挥主要作用,取俄歇复合系数${\gamma _{\rm Auger}} = 2 \times {10^{ - 31}}{\rm {c{m^6}/s}}$[20],俄歇复合引起的载流子浓度变化可表示为[21]

      $$\frac{{{\rm d}{N_{\rm Auger}}}}{{{\rm d}t}} = - {\gamma _{\rm Auger}}{N^3}.$$ (7)

      随着光生载流子密度的增加,表面等离子体能量${\rm\hbar}{\omega _p}$的数量级将增加,并逐步与锗的禁带宽度Eg相当,导带电子将主要通过发射等离激元与靠近价带顶部的空穴重新结合。随着载流子浓度不断增大,等离激元辅助复合速率也不断增加,直至二者速率相当,即刚刚进行了直接光学跃迁的电子通过等离子体辐射与空穴复合,再次用于直接吸收。在控制激光辐照下,等离激元辅助复合引起的载流子复合速率的表达式为[17]

      $$\frac{{{\rm d}{N_{{{{\varGamma }}_{_R}}}}}}{{{\rm d}t}} = - \left( {\frac{{\sqrt 2 {{\left( {{k_0}T{m_0}} \right)}^{3/2}}}}{{{\rm {\text{π}} ^2}{\rm \hbar ^3}}}} \right)\left( {{P_1} - {P_2}} \right){{{\varGamma }}_R},$$ (8)

      其中:

      $${P_1} = \int_0^{ + \infty } {{y^{1/2}}{{\left\{ {1 + {\rm exp}\left[ {y + \left( {{E_0} - {E_{Fo}}} \right){k_0}T{{\left( {\rm \hbar {\omega _0}} \right)}^{ - 2}}} \right]} \right\}}^{ - 1}}} {\rm d}y,$$ (9)
      $${P_2} = \int_0^{ + \infty } {{y^{1/2}}{{\left\{ {1 + {\rm exp}\left[ {y + \left( {{E_0} - {E_G}} \right)/\left( {{k_0}{T_L}} \right) + \frac{1}{2}\ln \left( {5m_c^{3/2}/m_h^{3/2}} \right)} \right]} \right\}}^{ - 1}}} {\rm d}y,$$ (10)

      等离激元辅助复合率可表示为:

      $${{{\varGamma }}_R} = \frac{{2{e^2}{\omega _p}m_h^{3/2}}}{{3\left( {m_0^{ - 1} + m_h^{ - 1}} \right){\varepsilon _\infty }{E_0}{\tau _0}{{\left\{ {{{\left[ {{{\left( {{E_0} + \rm \hbar {\omega _p}} \right)}^2} + {{\left( {{\rm \hbar} /2{\tau _0}} \right)}^2}} \right]}^{1/2}} + {E_0} - {\rm\hbar}{\omega _p}} \right\}}^{1/2}}}},$$ (11)

      等离子体频率ωp[19]

      $$\omega _p^2 = \frac{{{e^2}N}}{{{\varepsilon _0}}}\left( {\frac{1}{{{m_c}}} + \frac{1}{{{m_h}}}} \right),$$ (12)

      式中:ε0为真空介电常数,LX处导带谷电子的有效质量mc=0.22me,间接带隙宽度EG=0.664 eV,等离激元共振展宽${\rm \hbar} /2{\tau _0} = 5.273 \times {10^{ - 21}}{s^{ - 1}}$,取晶格温度TL=300 K[22]

      在高密度载流子构成的等离子体中,双极扩散是主要扩散形式。根据D. H. Auston等人的研究结果[20],取双极扩散系数${{D}} = 65\;{\rm {c{m^2}/s}}$,扩散引起的载流子的浓度变化可表示为[19]

      $$\frac{{{\rm{d}}{N_D}}}{{{\rm{d}}t}} = \vec \nabla \left( {D\vec \nabla N} \right).$$ (13)

      通常情况下,控制光脉冲的光斑会覆盖整个光开关表面且远大于CO2光斑大小,因而认为等离子体只向半导体内部($x$方向)扩散,而无需考虑向其他方向的扩散:

      $$\frac{{{\rm{d}}{N_D}}}{{{\rm{d}}t}} = \frac{\rm d}{{{\rm d}x}}\left( {D\frac{{{\rm{d}}N}}{{{\rm d}x}}} \right).$$ (14)

      光生载流子在半导体表面会形成一层致密的等离子体层。取控制光脉冲为高斯脉冲,设$t = 0\;s$时控制光脉冲刚好到达半导体表面,则在控制脉冲辐照下,$t$时刻半导体表面的等离子体密度${{N}}$可表示为:

      $$\begin{split} {{N}}\left( t \right) = & \frac{{\alpha \left( N \right)\xi \mathop \smallint \nolimits_0^t {\rm exp}\left( { - 2{\text π} {{\left( {\tau - {t_p}/2} \right)}^2}/t_p^2} \right){\rm d}\tau }}{{{\rm\hbar}{\omega _0}\mathop \smallint \nolimits_0^{{t_p}} {\rm exp}\left( { - 2{\text π} {{\left( {\tau - {t_p}/2} \right)}^2}/t_p^2} \right){\rm d}\tau }} \;, \\ & + {N_{{\varGamma_R}}}\left( t \right) + {N_{{\rm Auger}}}\left( t \right) \end{split} $$ (15)

      式中:tp为控制光脉冲宽度,吸收系数α可由式(1)~式(6)得到,俄歇复合减少的等离子体密度NAuger可由公式(7)得到,由等离激元辅助复合减少的等离子体密度$N_{{{\varGamma }}_R} $可由公式(8)~式(12)计算得到。在小于1 ns的时间尺度上,扩散引起的等离子体密度的减小可以忽略不计,即扩散主要在半导体光开关恢复过程中发挥作用。

      控制光辐照结束,等离激元辅助复合失效[23],在俄歇复合和双极扩散的作用下,半导体表面等离子体密度变化可表示为:

      $$\frac{{{\rm d}N}}{{{\rm d}t}} = - \frac{{{\rm{d}}{N_D}}}{{{\rm{d}}t}} - \frac{{{\rm{d}}{N_{{\rm Auger}}}}}{{{\rm{d}}t}}.$$ (16)

      等离子体密度大于临界密度Nc=1.6×1019 cm−3时,CO2光脉冲反射率发生突变。半导体表面等离子体密度对反射率的影响可借助金属的Drude理论计算。

      被致密等离子体层覆盖的半导体表面介电系数${\varepsilon}$[19]

      $${\rm{\varepsilon }} = {\varepsilon _\infty } - \frac{{\omega _p^2}}{{\omega \left( {\omega + i{{\varGamma}_D}} \right)}},$$ (17)

      式中ΓD=1.4×1012 s−1为能级展宽,ω为CO2光脉冲的光子频率,等离子体频率ωp由公式(12)计算得出。

      若CO2光脉冲垂直入射至半导体表面,则在锗表面的反射率可借助菲尼尔反射公式及麦克斯韦关系计算得到:若CO2光脉冲以布鲁斯特角入射,在锗表面反射率则修正为下式[11]

      $${{R}} = \frac{{{{\left( {{\varepsilon _{\rm r}}\cos \theta - {n_{\rm r}}} \right)}^2} + {{\left( {{\varepsilon _{\rm i}}\cos \theta - {n_{\rm i}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{\varepsilon _{\rm r}}\cos \theta + {n_{\rm r}}} \right)}^2} + {{\left( {{\varepsilon _{\rm i}}\cos \theta - {n_{\rm i}}} \right)}^2}}},$$ (18)

      其中εrεi分别为介电系数的实部和虚部。式中折射率的实部nr和虚部ni的表达式为:

      $$ 2n_{\rm r}^2 = {\varepsilon _{\rm r}} - {\sin ^2}\theta + {\left( {{{\left( {{\varepsilon _{\rm r}} - {{\sin }^2}\theta } \right)}^2} + \varepsilon _{\rm i}^2} \right)^{1/2}}, $$ (19)
      $$ 2n_{\rm i}^2 = - {\varepsilon _{\rm r}} + {\sin ^2}\theta + {\left( {{{\left( {{\varepsilon _{\rm r}} - {{\sin }^2}\theta } \right)}^2} + \varepsilon _{\rm i}^2} \right)^{1/2}}. $$ (20)

      随着表面等离子体密度的增大,红外光束只能作为倏逝波存在于半导体内部,即红外波可以被完全反射。但在实际等离子体中,碰撞会导致倏逝波被吸收,造成能级展宽,从而导致光开关反射率降低,因而反射率无法达到100%。

    • 以脉宽为20 ps,能量密度为0.6 mJ/cm2,波长为1.06 μm的高斯脉冲控制光为例,依据前述理论模型,对使用半导体光开关实现脉宽可调超短CO2脉冲输出过程进行数值模拟。

      控制光辐照下,半导体表面等离子体密度随时间的变化情况如图2所示。初始时刻等离子体密度随时间呈线性增长;随着等离子体密度的增大,电子空穴复合速率增大,等离子体密度增长放缓。若此时控制光继续辐照半导体,等离子体密度继续增大直至达到最大值,载流子产生与复合速率相当。

      图  2  脉宽为20 ps,能量密度为0.6 mJ/cm2,波长为1.06 μm控制光脉冲辐照下半导体表面等离子体密度随时间变化曲线

      Figure 2.  Surface density of plasma in germanium plotted as a function of time under the radiation of 1.06-μm control pulse with pulse width of 20 ps and energy density of 0.6 mJ/cm2.

      设控制光停止辐照瞬间t=0 ps时的半导体表面等离子体密度N=3×1019cm−3。控制光停止辐照等离子体密度随时间变化情况如图3所示。

      图  3  控制光消失后表面等离子体密度随时间变化曲线

      Figure 3.  Surface density of plasma in germanium plotted as a function of time after the control pulse vanishing

      从图中可以看出,在t~90 ps时,等离子体密度下降到1.6×1019 cm−3以下,当t=180 ps控制光停止辐照时,等离子体密度下降至N=7.66×1018 cm−3

      设CO2光脉冲为单位能量矩形脉冲,且脉宽远大于控制光脉冲,则CO2光脉冲垂直入射单级反射光开关得到的反射脉冲如图4所示。初始时刻,CO2反射光脉冲能量为0.36,此能量由未被控制光脉冲辐照的锗片对10.6 μm激光的反射率(n=4)决定;随后,半导体表层吸收控制光脉冲后电子(空穴)处于能级较高的导(价)带,致使导带谷或价带顶留下大量光学耦合态吸收CO2脉冲,CO2光脉冲的反射脉冲能量下降到极小值0.018 6;处于高能级的电子空穴等离子体很快又通过声子辅助弛豫跃迁到较低能级,从而填充了光学耦合态,此时,CO2光脉冲无法被吸收,反射脉冲能量迅速增大到最大值0.904 5。

      图  4  CO2光脉冲垂直入射反射光开关输出脉冲能量变化曲线

      Figure 4.  Calculated vertical reflected pulse energy plotted as a function of time

      此脉冲波形与1981年P.C.Hein等人的实验结果一致[12]。P.C.Hein等人在研究激发波长对锗中光生等离子体反射率影响的实验中,以峰值功率密度为$7\;{\rm {MW/c{m^2}}}$,波长为1.06 μm光脉冲为控制光,测得半导体锗表面对10.6 μm光脉冲的反射率从36%开始减小,先降至极小值20%,继而迅速增大至最大值94%。

      若CO2光脉冲以布鲁斯特角入射光开关,则反射脉冲能量变化的仿真结果如图5所示。结合图3可知,在N≈1.6×1019cm−3处反射脉冲能量开始突变。反射CO2光脉冲能量最初为0.011 5,最低能量为0.000 029,最高能量为0.87。

      图  5  CO2光脉冲以布鲁斯特角入射反射光开关输出脉冲能量变化

      Figure 5.  Calculated Brewster′s angle reflected pulse energy plotted as a function of time

      图5图4比较可以看出,二者在初始阶段差异较大。为了使半导体光开关输出的CO2光脉冲具有较高的对比度(较低的背景光),应尽可能减小反射率突变之前反射的CO2光脉冲能量。显然,布鲁斯特角入射在增强对比度方面更具优势。

      美国Brookhaven 国家实验室粒子加速测试小组(ATF)在1997年采用能量为5 mJ、脉宽为20 ps的1.06 μm的CO2光脉冲,以布鲁斯特角入射半导体锗反射开关,得到了150 ps中红外脉冲[12]图6(彩图见期刊电子版)为单级半导体反射光开关反射得到的CO2光脉冲仿真结果,其中红色曲线为本文改进的理论模型计算结果,蓝色曲线为A.J.Alcock等人理论模型计算结果。二者比较可以看出,红色曲线与实验结果更为接近。这是因为在忽略等离激元辅助复合、双极扩散及直接吸收系数变化条件下,计算得到的光开关表面等离子体密度偏高,如图7(彩图见期刊电子版)所示。

      图  6  单级半导体反射开关输出的CO2光脉冲

      Figure 6.  CO2 pulse output from single-stage semiconductor switching

      图  7  单级半导体反射开关表面等离子体密度随时间变化曲线

      Figure 7.  Surface density of plasma in single-stage semiconductor switching plotted as a function of time

      图7中红色曲线为本文改进的理论模型计算得到的等离子体密度随时间变化曲线,蓝色曲线为A.J.Alcock等人的理论模型仿真曲线。显然,Alcock的模型计算结果高于本文改进理论模型结果,且光开关表面累积生成的等离子体密度越大,此偏差越明显,当生成等离子体密度累积至9×1019cm−3时,此偏差可达3.5×1019cm−3

      图6可知,单个半导体反射光开关只能得到150 ps左右固定脉宽的CO2脉冲,若想将脉宽缩短至几皮秒,则需要增加透射开关对反射得到的CO2光脉冲后沿进行剪切。

      以脉宽为20 ps,能量密度为0.6 mJ/cm2,波长为1.06 μm的高斯脉冲作为两级光开关的控制光脉冲,则依次经过反射开关和透射开关后,输出CO2光脉冲的数值模拟结果如图8(彩图见期刊电子版)所示。图中曲线分别为控制光脉冲相对CO2反射脉冲延迟5 ps、10 ps、15 ps、20 ps到达透射光开关的仿真结果。

      图  8  两级半导体光开关在5、10、15、20 ps延迟时间下输出CO2脉冲能量

      Figure 8.  CO2 pulse energy outputs from two-stage semiconductor switching with time delay of 5, 10, 15 and 20 ps

      图8可知,两级半导体光开关得到的CO2光脉冲脉宽取决于延迟时间,且可实现的最短脉宽取决于单级光开关反射脉冲上升沿的陡峭程度,而与其脉冲后沿无关,上升沿越陡峭则两级光开关可实现的最短脉宽越短。同时,两级光开关得到的CO2光脉冲信号背景对比度取决于单级光开关的最高反射率,最高反射率越高,则对比度越高。

      为保证两级开关输出CO2脉冲脉宽的可调范围足够大,脉冲后沿需在一定时间内保持较高的反射脉冲能量。接下来,将分析控制光脉冲脉宽对单级反射开关效率的影响,以期在理论上提高两级光开关精度及输出CO2光脉冲质量。

    • 对不同脉宽的控制光脉冲辐照单级反射开关结果进行数值模拟,控制光能量密度均为ξ =0.7 mJ/cm2,结果如图9所示。

      图  9  脉宽为6、10、30、60 ps的控制光脉冲辐照单级反射开关得到CO2脉冲能量

      Figure 9.  CO2 pulse energies obtained by using controlled light pulse with pulse widths of 6, 10, 30, 60 ps to radiate single–stage reflection switch

      通过图9可以明显看出,相同能量密度下,控制光脉宽越短,反射脉冲的上升沿越陡峭,反射脉冲越接近矩形脉冲。陡峭的上升沿有利于两级光开关输出更短的CO2脉冲,而反射脉冲接近矩形脉冲能保证两级光开关输出的CO2脉冲脉宽可调范围更大。

      图10左图为控制光脉宽为6 ps,透射开关处时间延迟为3 ps下的仿真结果,图10右图为控制光脉宽为60 ps,透射开关处时间延迟为30 ps下的仿真结果。可以明显看出,左图在输出CO2脉宽被压缩至仅3 ps的情况下,峰值能量密度依旧可以保持在0.9以上,而右图输出脉冲脉宽被压缩至30 ps时,能量密度已有所下降。因此,采用短控制光脉冲控制两级半导体光开关更容易实现高对比度超短脉宽CO2光脉冲输出。

      图  10  脉宽分别为6 ps(左)和60 ps(右)控制光脉冲辐照两级反射开关输出CO2脉冲能量

      Figure 10.  CO2 pulse outputs from two-stage semiconductor switching radiated by control pulse with pulse duration of 6 ps (left) and 60 ps (right), respectively.

    • 将直接吸收、俄歇复合、等离激元辅助复合以及双极扩散的影响加入到半导体锗光开关理论研究中,结合Drude理论,完善了半导体光开关的理论模型,利用该理论模型对两级半导体光开关产生超短CO2脉冲的机制进行数值模拟及分析。研究发现,单级光开关反射脉冲上升沿,即单级光开关响应时间,对两级半导体光开关的影响最大;将Alcock模型与本文改进模型的仿真结果做对比,并与国外实验结果比较发现,改进模型数值模拟结果与国外实验结果的一致性更好。运用理论模型研究了不同控制光脉冲宽度对单级反射光开关以及两级光开关效率的影响。结果表明:相同能量密度下,控制光脉冲脉宽越短,单级反射开关反射脉冲的上升沿越陡峭,且越接近矩形脉冲;对于两级半导体光开关,短脉宽控制光脉冲更容易实现高对比度的超短脉宽CO2光脉冲输出。本研究结果对脉宽可调超短CO2光脉冲种子光的实现以及固体表面等离子体和光化学等的研究有一定指导意义。

参考文献 (23)

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