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光学自由曲面面形检测技术

张磊 刘东 师途 杨甬英 李劲松 俞本立

张磊, 刘东, 师途, 杨甬英, 李劲松, 俞本立. 光学自由曲面面形检测技术[J]. 中国光学, 2017, 10(3): 283-299. doi: 10.3788/CO.20171003.0283
引用本文: 张磊, 刘东, 师途, 杨甬英, 李劲松, 俞本立. 光学自由曲面面形检测技术[J]. 中国光学, 2017, 10(3): 283-299. doi: 10.3788/CO.20171003.0283
ZHANG Lei, LIU Dong, SHI Tu, YANG Yong-ying, LI Jing-song, YU Ben-li. Optical free-form surfaces testing technologies[J]. Chinese Optics, 2017, 10(3): 283-299. doi: 10.3788/CO.20171003.0283
Citation: ZHANG Lei, LIU Dong, SHI Tu, YANG Yong-ying, LI Jing-song, YU Ben-li. Optical free-form surfaces testing technologies[J]. Chinese Optics, 2017, 10(3): 283-299. doi: 10.3788/CO.20171003.0283

光学自由曲面面形检测技术

doi: 10.3788/CO.20171003.0283
基金项目: 

国家自然科学基金资助项目 61675005

国家自然科学基金资助项目 61440010

安徽省自然科学基金资助项目 1508085MF118

安徽省科技攻关项目 1501041136

国家重点研发专项 2016YFC0302202

安徽大学博士科研启动项目 J01003208

详细信息
    作者简介:

    张磊(1987-), 男, 安徽舒城人, 博士, 讲师, 主要从事非球面和自由曲面检测、干涉仪研制及应用、光学设计等方面的研究。E-mail:optzl@ahu.edu.cn

    通讯作者: 张磊, E-mail:optzl@ahu.edu.cn
  • 中图分类号: TQ171.65;TN247;TH741

Optical free-form surfaces testing technologies

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 61675005

National Natural Science Foundation of China 61440010

Anhui Natural Science Foundation 1508085MF118

Science and Technology Key Project of Anhui Province 1501041136

National Key Research and Development Projects 2016YFC0302202

The Doctoral Start-up Foundation of Anhui University J01003208

  • 摘要: 光学自由曲面因其表面自由度较大,可以针对性地提供或矫正不同的轴上或轴外像差,同时满足现代光学系统高性能、轻量化和微型化的要求,逐渐成为现代光学工程领域的热点。自由曲面的检测技术已经成为制约其应用的最重要因素,而目前精密光学自由曲面的检测手段仍然沿用非球面检测方法。本文回顾了近年来的自由曲面检测发展历程,对目前主流的非接触式检测方法(微透镜阵列法,结构光三维检测法,相干层析术,干涉检测法)进行了重点介绍;总结了非球面检测方法运用到自由曲面检测中的技术难点,同时结合这些技术难点,展望了自由曲面检测的未来发展新趋势,主要集中在非旋转对称像差的动态补偿、分区域像差的回程误差校准及子孔径拼接技术。
  • 图  1  夏克-哈特曼传感法检测自由曲面原理

    Figure  1.  Principle of Shark-Hartmann wavefront sensor in free-form surface test

    图  2  夏克-哈特曼传感的检测限制

    Figure  2.  Testing limitation of Shark-Hartmann wavefront sensor

    图  3  面结构光三维检测基本原理

    Figure  3.  Principle of surface structured light 3D measurement

    图  4  美国Catholic大学条纹投影技术设备

    Figure  4.  Device of fringe projection in Catholic university

    图  5  条纹反射设备

    Figure  5.  Devices of fringe reflection

    图  6  SS-OCT系统原理

    Figure  6.  Principle diagram of SS-OCT system

    图  7  计算全息法检测非球面原理

    Figure  7.  Principle of aspheric surfaces metrology by CGH

    图  8  典型CGH示意图

    Figure  8.  Examples of CGH

    图  9  部分零位干涉检测原理

    Figure  9.  Principle of partial null interferometry

    图  10  部分零位干涉检测的干涉图畸变

    Figure  10.  Distortion of interferograms in the partial null interferometry

    图  11  TWI原理与设备

    Figure  11.  Principle and device of TWI

    图  12  QED公司CSSI设备原理

    Figure  12.  CSSI device of QED

    图  13  可变零位器及其对子孔径干涉图的影响

    Figure  13.  VON and the subaperture interferograms

    图  14  ASSI原理

    Figure  14.  ASSI principle

    图  15  VON可提供的像差补偿

    Figure  15.  Aberrations compensation of VON

    图  16  反向旋转的Zernike面板示意图

    Figure  16.  Schematic diagram of counter-rotating Zernike plates

    图  17  非常规子孔径

    Figure  17.  Irregular subapertures

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出版历程
  • 收稿日期:  2017-01-24
  • 修回日期:  2017-03-01
  • 刊出日期:  2017-06-01

光学自由曲面面形检测技术

doi: 10.3788/CO.20171003.0283
    基金项目:

    国家自然科学基金资助项目 61675005

    国家自然科学基金资助项目 61440010

    安徽省自然科学基金资助项目 1508085MF118

    安徽省科技攻关项目 1501041136

    国家重点研发专项 2016YFC0302202

    安徽大学博士科研启动项目 J01003208

    作者简介:

    张磊(1987-), 男, 安徽舒城人, 博士, 讲师, 主要从事非球面和自由曲面检测、干涉仪研制及应用、光学设计等方面的研究。E-mail:optzl@ahu.edu.cn

    通讯作者: 张磊, E-mail:optzl@ahu.edu.cn
  • 中图分类号: TQ171.65;TN247;TH741

摘要: 光学自由曲面因其表面自由度较大,可以针对性地提供或矫正不同的轴上或轴外像差,同时满足现代光学系统高性能、轻量化和微型化的要求,逐渐成为现代光学工程领域的热点。自由曲面的检测技术已经成为制约其应用的最重要因素,而目前精密光学自由曲面的检测手段仍然沿用非球面检测方法。本文回顾了近年来的自由曲面检测发展历程,对目前主流的非接触式检测方法(微透镜阵列法,结构光三维检测法,相干层析术,干涉检测法)进行了重点介绍;总结了非球面检测方法运用到自由曲面检测中的技术难点,同时结合这些技术难点,展望了自由曲面检测的未来发展新趋势,主要集中在非旋转对称像差的动态补偿、分区域像差的回程误差校准及子孔径拼接技术。

English Abstract

张磊, 刘东, 师途, 杨甬英, 李劲松, 俞本立. 光学自由曲面面形检测技术[J]. 中国光学, 2017, 10(3): 283-299. doi: 10.3788/CO.20171003.0283
引用本文: 张磊, 刘东, 师途, 杨甬英, 李劲松, 俞本立. 光学自由曲面面形检测技术[J]. 中国光学, 2017, 10(3): 283-299. doi: 10.3788/CO.20171003.0283
ZHANG Lei, LIU Dong, SHI Tu, YANG Yong-ying, LI Jing-song, YU Ben-li. Optical free-form surfaces testing technologies[J]. Chinese Optics, 2017, 10(3): 283-299. doi: 10.3788/CO.20171003.0283
Citation: ZHANG Lei, LIU Dong, SHI Tu, YANG Yong-ying, LI Jing-song, YU Ben-li. Optical free-form surfaces testing technologies[J]. Chinese Optics, 2017, 10(3): 283-299. doi: 10.3788/CO.20171003.0283
    • 光学自由曲面元件其表面自由度较大,可以针对性地提供或矫正不同的轴上或轴外像差,同时满足现代光学系统高性能、轻量化和微型化的要求,逐渐成为现代光学研究领域和工业及商业领域的新宠。广义的光学自由曲面包括回转对称非球面和非回转对称非球面,狭义的光学自由曲面仅指非旋转对称非球面,其口径内各处曲率半径各不相同,很难在全口径内使用统一的数学方程描述[1]。自由曲面一般具有不规则形状,可以提供较高的像差自由度,或者复杂的光线出射方向以及照度分布,因此对于照明,显示和成像等领域具有极大的吸引力。自20世纪90年代起,照明和显示光学系统中已经开始采用自由曲面设计[2-5],可以根据需求合理控制光线散射角度与光强分布。在成像光学系统中,自由曲面的应用刚刚起步,并不如显示和照明系统成熟,尤其对于一些高精度成像领域,仅在一些大型研究机构中才能出现自由曲面的身影,如美国航天局(NASA)研制的三反成像系统[6]。欧洲南方天文台超大望远镜中的光谱仪(VLT)中便采用了多块象散镜[7]

      目前成像光学系统中自由曲面应用主要包括离轴非球面、象散面、复曲面、柱面、Zernike曲面、微结构光学曲面等。其中离轴非球面主要用在各种离轴三反光学系统中;复曲面是指正交子午线对称,且在子午线上存在曲面曲率半径的最大值和最小值的曲面,可以在正交方向上提供不同的像差校正;象散面主要为光学系统提供不同方向的象散,例如VLT中便采用了多块象散镜;Zernike曲面是由不同形式的Zernike多项式描述并构造的曲面,现已被应用在离轴三反和高光谱成像系统中;微结构光学曲面主要是指微透镜阵列、菲涅尔透镜、全息透镜和微型V槽上的微结构曲面。

      正是由于成像领域对于光学元件面形的高精度要求限制了自由曲面的大规模应用。在过去的几十年中,非球面的设计和加工检测均获得了长足进步,而自由曲面设计加工和检测发展则相对缓慢,尤其是自由曲面的检测技术已经成为制约其应用的最重要因素。本文针对适用于成像系统的面形连续变化自由曲面检测技术进行总结与分析,并根据其检测难点展望未来发展趋势。

    • 自由曲面的检测方法主要分为接触式和非接触式[8],其中接触式检测法采用逐点扫描的方式进行测量,其中具有代表性的是坐标测量机法(Coordinate Measurement Machine,CMM)和轮廓仪法[9]。目前CMM法由于测头容易造成被测光学元件表面划伤,不能一次性检测全口径面形误差,因而速度较慢,且单点数据经拼接后精度仅停留在微米量级,限制了其在成像自由曲面检测中的应用。轮廓仪法也仅能检测某一轮廓线的误差,不属于真正的自由曲面面形检测。经过抛光之后的光学自由曲面对测量的超高精度要求以及在检测过程中必须兼顾测量精度和测量范围之间的矛盾使得传统的接触式测量已经无法满足要求。受到非球面检测方法的启发,研究人员逐渐将各种非接触式非球面检测方法应用到自由曲面检测的研究中,并取得了一定的进展。目前受到广泛关注的光学自由曲面面形非接触式检测方法主要有微透镜阵列法、结构光三维测量法、相干层析法和干涉测量法,下面针对这几种典型检测方法进行相关介绍。

    • 微透镜阵列相较于传统单个透镜,可以将入射的被测波面分割为多个子波前区域,使得每个子波前区域的畸变在探测器的检测范围之内,进而重构整个被测波面。根据微透镜阵列在光学系统中不同的位置和不同的波前重构方法,目前的微透镜阵列自由曲面检测法可分为两大类:夏克-哈特曼波前探测法和倾斜波干涉仪法, 其中倾斜波干涉仪法将在干涉检测的内容中详述,此处仅介绍夏克-哈特曼波前探测法。

      夏克-哈特曼波前探测法是一种利用夏克-哈特曼波前传感器进行波前斜率测量的方法。夏克-哈特曼波前传感器主要由微透镜阵列和位于微透镜焦距处的CCD相机构成,其中微透镜阵列由上百个相同尺寸和相同焦距的微透镜按一定的规律紧密排列而成,其工作原理如图 1(a)所示。在传感器中,用微透镜阵列将入射波前分割成许多子波前, 平面波入射时,像面上呈现均匀排列的光斑,当入射波前存在变形,则变形部分的子波前经对应微透镜后在像面的汇聚点将偏离理想像点,在全口径像面上形成非均匀光斑排列。探测被测波前的子波前光斑相对标定光斑的偏移量就能测量各个子孔径内波前在xy方向上的子波前斜率,根据这些斜率数据经过波前复原算法即可以重构出被测波前的相位信息。图 1(b)所示为夏克-哈特曼传感器检测自由曲面典型光路。该光学系统结构使得标准平面波前经被测自由曲面反射后,波前相位信息受到自由曲面面形调制,通过夏克哈特曼传感器重构受调制波前相位,即可反演出被测曲面面形。

      图  1  夏克-哈特曼传感法检测自由曲面原理

      Figure 1.  Principle of Shark-Hartmann wavefront sensor in free-form surface test

      20世纪末,桑迪亚国家实验室率先将夏克哈特曼探测器用来测量光学元件的面形误差[10];2002年,Paul D.Pulaski[11]等人利用夏克哈特曼探测器对微透镜阵列进行了面形测量;2005年,美国罗彻斯特大学将夏克哈特曼探测器用于薄透镜和隐形眼镜等光学元件的测量[12];2012年新加坡W.Guo等人[13]提出一种自适应光斑中心判定法,使得夏克哈特曼波前探测法在自由曲面面形检测中的精度达到了27 nm rms。国内天津大学[14]利用夏克哈特曼波前探测法检测口径2 mm的立方相位板,检测结果与Veeco白光干涉仪比对精度达到0.2%。

      然而,夏克哈特曼波前探测法由于探测器接收面积有限,受到其微透镜阵列个数的限制,因采样率低获得的波前斜率数据有限,如图 2所示,导致其横向分辨率不高;另外,其动态范围也受到微透镜尺寸限制,在对大曲率半径表面检测时像面光斑偏离过大,可能相互混叠,甚至会超出CCD成像范围,造成波前恢复错误。

      图  2  夏克-哈特曼传感的检测限制

      Figure 2.  Testing limitation of Shark-Hartmann wavefront sensor

    • 结构光三维测量法是采用不同类型的结构光投射至物体上,利用摄影系统采集自由曲面调制光图样;通过光场受调制情况推演光场相位或强度信息的变化,进而换算为被测面高度起伏信息,从而重构出被测面三维面形信息。结构光三维测量法种类繁多,按照投射光源的不同可分为点结构光法、线结构光法、编码结构光法以及面结构光法等。其中,仅有面结构光法可以一次性获得全场面形信息而受到广泛关注。面结构光三维测量方法[15-38]将面阵条纹图像投影至被测物,可实现全场的高精度测量,其中主流的方法包括条纹投影法和条纹反射法等[15]。二者基本原理一致,如图 3所示。

      图  3  面结构光三维检测基本原理

      Figure 3.  Principle of surface structured light 3D measurement

      利用光栅投影或激光干涉产生高质量条纹(或计算机产生的标准正弦条纹),将其投射至物体上,利用摄影系统采集收到自由曲面调制而变形的条纹图样,通过对受调制条纹图进行解调,解包裹等处理得到受调制相位分布;再通过相位和被测面起伏高度之间的数学关系将相位换算为被测面表面起伏梯度,进而通过数值积分得到被测面三维面形分布;二者的主要区别在于适用范围不同,条纹投影法适用于测量漫反射曲面,而条纹反射法则适用于测量镜面反射曲面。由图 3可见条纹反射法仅能在被测曲面的镜面反射方向采集受调制条纹。

      条纹投影三维形貌测量技术的研究和应用在国外比较成熟。目前的研究热点集中在系统标定、位相解调、相位高度转换算法上。美国Catholic大学Wang Zhaoyang教授团队[16-23]长期致力于利用该技术工业自由曲面实时测量研究,研制了高精度条纹投影重构设备,如图 4(a)所示,提出了高精度的棋盘格加控制方程标定方法[19-20] (图 4(b))、高精度快速相位恢复方法[23]以及相位高度换算方法[17],目前已经达到检测速度22.5 fps,相对检测精度0.01%[16];哈佛大学S.Zhang和P.S.Huang等人[24-26]研制的条纹投影设备也已经达到了检测速度40 fps,相对检测精度0.025%。很多商业产品也陆续出现,代表国际先进水平的有德国的Gom公司开发的便携式Atos系列三维扫描仪[27-28], 首创参考点拼合并应用先进的摄像机定位技术,在测量时候自动拼接,提高大型件的扫描精度。国内条纹投影三维形貌测量技术目前还处于起步阶段,一些高校和公司已经开始了这方面的研究。南京理工大学[29]使用改进的DLP投影仪和可编程控制电路板研制成功了集成条纹投影设备,达到速度120 fps,检测精度0.527%。1992年,四川大学开始该领域的研究,主要集中在改进投影产生和获取的方法以及改进条纹分析方法,目前检测精度达到1%(0.3 mm/33 mm)[30-31]

      图  4  美国Catholic大学条纹投影技术设备

      Figure 4.  Device of fringe projection in Catholic university

      上述条纹技术均是针对一般的漫反射自由曲面进行检测。受其启发,人们利用条纹反射检测自由曲面光学元件轮廓的研究也未曾停步。尤其对于非球面和自由曲面光学元件的检测不需要任何光学补偿,使得众多科研工作者从传统干涉检测将目光转向了这一技术领域。德国3D-Shape公司利用条纹反射技术检测3 mm渐进式眼睛片轮廓已经达到20 nm精度[39](图 5(a))。Krobot R等人利用该技术检测Cherenkov Telescope Array(CTA)中的口径1.5 m,曲率半径32 m的球面反射镜,精度达到10 μm(图 5 (b))[32]。另外,美国Arizona大学[33]、德国Saarland大学[34]、新加坡南洋理工大学[35]、国内的清华大学[36-37]、四川大学[30]、中科院成都光电所[38]等单位也都对该技术进行了研究并取得一定成果, 对非球面检测最高精度达到0.01%。目前对于真正意义上的光学自由曲面检测的报道依然很少,且基本处于实验室研究阶段。

      图  5  条纹反射设备

      Figure 5.  Devices of fringe reflection

    • 光学相干层析技术是利用当参考光脉冲和信号光的某个脉冲经过相等光程,同时到达探测器发生干涉。移动参考镜,使参考光脉冲与不同深度的信号光脉冲发生干涉,记录下相应的参考镜位置,便可反映被测样品不同的深度信息;另一方面,光束在样品表面做二维扫描得到横向信息,综合可得样品立体层析图像。目前将光学层析技术成功应用于自由曲面检测的典型是罗切斯特大学的扫频光学层析术(Swept source optical coherence tomography, SS-OCT)[40-42],其检测结构为图 6(a)所示的马赫曾德干涉结构,扫频激光经过分束后,一部分进入参考路,参考路中光栅用来补偿光源色散;一部分进入检测路的振镜扫描系统,完成对被测曲面的二维扫描。

      图  6  SS-OCT系统原理

      Figure 6.  Principle diagram of SS-OCT system

      图 6(a)中所示扫描系统的xy机械平移台由于移动误差,难免造成获取的表面面形数据含有扫描痕迹,造成表面数据平滑度降低。因此,罗切斯特大学研究人员又提出了一种改进的光瞳中继扫描系统[41],如图 6(b)所示,采用两个对称的反射式检流镜的偏转代替xy扫描台,同时采用中继系统使得两块检流镜处于物镜光瞳面,形成远心光路以完成无像差检测。罗切斯特大学研究人员利用SS-OCT检测的自由曲面样品表面矢高达400 μm。目前,SS-OCT技术正处于试验阶段,其检测精度还有待进一步验证。

    • 干涉法是检测精度最高的光学元件检测手段,ZYGO公司研制的平面和球面干涉仪已经达到世界公认的检测精度。而非球面光学元件由于其口径内曲率半径各不相同导致检测十分困难。基于非球面检测的精度与通用性的权衡,出现了零位检测与非零位检测,以及子孔径拼接等干涉检测方法[43]。零位检测法主要是设计可以完全补偿非球面法线像差的补偿器,如Offner补偿镜[44]、Dall补偿镜[45]、计算全息补偿器(CGH)[46]等,使得经过被测非球面的光线能够按原路返回,实现和平面或球面类似的“零位”检测。虽然零位检测精度较高,但需要为每一块被测非球面量身定制补偿器,而零位补偿器本身的设计和调整又十分困难。因此,非零位检测法逐渐成为人们关注的焦点,非零位检测不再遵循零位条件,即允许检测光线不沿原路返回,只需要控制探测器接收到的波前像差导致的干涉条纹不超过其分辨极限即可。也就是说一块补偿器可以补偿一系列偏差不大的非球面,大大增加了检测动态范围。然而,正是由于背离了零位条件,非零位检测将为检测结果引入回程误差[47],需要特定的误差校正算法消除回程误差。另一类干涉检测方法进一步拓宽了非球面检测的动态范围,即子孔径拼接法。该方法将被测面划分为若干子孔径,使得每个子孔径的非球面度大大降低,再利用干涉仪对每个子孔径分别进行检测。有效提高了检测动态范围的同时增加了空间分辨率。对于光学自由曲面的干涉检测目前仍是基于非球面检测思想,下面就几种典型方法的介绍自由曲面干涉检测的发展。

    • 传统光学全息图是在感光材料上记录物光波和参考光波叠加后形成的干涉图样。假如物体并不存在,只知道光波的数学描述,可以利用计算机模拟干涉图样并绘制和复制在透明胶片上,称为计算全息图(Computer-Generated Hologram, CGH)。1971年,CGH开始首次被用于非球面检测[46]。CGH检测非球面的原理如图 7所示,球面波或平面波经CGH后不断传播,在被测面处成为与其面形一致的波前,经被测面反射后沿原路返回,形成典型的零位检测法。CGH法检测的技术难点主要集中CGH元件的设计加工与装调。目前采用电子束直写方法加工的CGH,具有很高的空间分辨率,最小线宽能达到10~30 nm[48];利用激光直写的CGH检测非球面的实验精度已达0.01λ rms。CGH的装调目前主要依赖于在主CGH周围设计的辅助装调子CGH图样[49]

      图  7  计算全息法检测非球面原理

      Figure 7.  Principle of aspheric surfaces metrology by CGH

      经过多年的发展,CGH技术已经成为非球面检测最为有效的手段之一。国际上,美国的Arizona大学光学中心[50-51]和德国斯图加特大学[52-53]等研究机构在CGH的非球面检验应用中率先展开了深入研究;国内,中科院成都光电所[54-55]、长春光机所[56-57]以及南京理工大学[58-59]等单位也均在该领域取得了重要的成果。

      由于计算全息法在非球面检测中的成功应用以及高测量精度的优势,众多研究机构都将目光转向了利用CGH进行自由曲面元件面形测量的研究工作。如Arizona大学已成功利用CGH(图 8(a))检测了New Solar Telescope(NTS)中的离轴抛物面主镜[51]。日本名古屋大学也成功利用CGH(图 8(b))检测望远镜中3.8 m离轴非球面主镜[60],精度达到80 nm(PV值)。清华大学已经对自由曲面检测的计算全息图制作进行了相关研究[61]。长春光机所针对凸非球面检测所需的CGH设计和制作进行了相关研究[62-63],并利用计算全息术测量了三次相位板的面形,检测结果(rms 0.068λ)与非零位检测结果一致[64],同时利用激光直写和离子刻蚀制作得到相位型CGH对口径为846 mm×630 mm的自由曲面进行检测,取得了较好的效果[65]。南京理工大学对CGH法测量自由曲面的不确定度进行了详细分析,并利用相位型CGH检测非旋转对称自由曲面精度达到0.1λ[66]

      图  8  典型CGH示意图

      Figure 8.  Examples of CGH

      但是计算全息术在自由曲面的检测应用中也有其技术瓶颈。零位补偿CGH加工成本高并且由于检测的一对一特性导致测量通用性差,测量动态范围有限,当被检面的面形梯度变化过大时,CGH的刻线会很密,这就加大了加工的难度和误差,使测量精度下降。目前国内外的各个研究机构都是在小梯度变化的光学自由曲面元件上实现了计算全息法检验,但是在实际应用中是大量的梯度变化非常大的自由光学面(如战术头盔中的自由曲面成像镜),因此CGH在面对大曲率变化自由曲面的检测中受到限制。

    • 部分零位补偿法起初是针对非球面检测所提出的检测方案[67-69],如图 9所示,在泰曼格林干涉检测结构中利用部分零位镜(Partial null lens, PNL)代替消球差透射球面镜,以补偿非球面的部分法线像差,具有一定的动态范围,所得干涉图如图 9左下角所示。但由此将产生一定的回程误差,即入射到被测面的光线不能按原路返回,CCD接收到的被测波前减去被测面理论方程与入射波前方程之差所得到的波前数据和被测面面形误差之间已经失去了传统的“2倍关系”,干涉结构越偏离零位条件,回程误差越大。

      图  9  部分零位干涉检测原理

      Figure 9.  Principle of partial null interferometry

      浙江大学研究人员曾提出一种基于系统建模的逆向优化重构技术[70-71]可有效地矫正回程误差,该方法通过对干涉机构的精确建模,将实验所得携带回程误差的波前输入模型作为优化目标,将模型中被测面面形误差作为变量(初始值为零,理论面形),通过该系统模型的迭代光线追迹优化,可以Zernike多项式的形式直接恢复出被测面面形误差。该方法理论上可以对大非球面度、大面形误差非球面实现较准确的面形重构,具有很强的技术通用性。该部分零位补偿法也可适用于梯度较小的自由曲面检测,所得干涉图如图 9右下角所示,利用逆向优化重构技术也可有效地矫正回程误差。然而,值得注意的是,在部分零位法检测大梯度的非球面时,干涉图会出现径向畸变,如图 10所示,通过径向映射关系可实现矫正。在检测大梯度的自由曲面时(干涉结构偏离零位程度大),即使所得干涉图在干涉仪分辨能力范围内,所得到的干涉图由于其波前像差的非旋转对称性将造成干涉图自身非旋转对称形变,该形变将很难进行矫正。由此可见,部分零位法对于自由曲面的检测范围有限,精度还有待进一步验证。

      图  10  部分零位干涉检测的干涉图畸变

      Figure 10.  Distortion of interferograms in the partial null interferometry

    • 2007年,德国斯图加特大学研究人员提出了倾斜波前补偿非球面的干涉检测思想[72]。其基本原理如图 11(a)所示,入射平面波经过微透镜阵列后,引入了与微透镜数目相当的子波前,除轴上子波前以外,其他子波前均以不同的倾角向被测非球面传播,从而补偿非球面不同区域的子区域像差,使得每个子区域的返回的波前像差很小,与参考波发生干涉后的子干涉图可以被探测器分辨,得到可以分辨的干涉图阵列,如图 11(b)所示。最后,通过波前恢复算法将被测面面形恢复。

      图  11  TWI原理与设备

      Figure 11.  Principle and device of TWI

      国际上以斯图加特大学Wolfgang Osten团队为代表的研究机构对TWI进行了深入研究,该团队2008年利用TWI对900 μm非球面度的非球面检测精度达到0.13λ[73]。2013年,该团队又提出了针对TWI的高精度被测面失调误差优化校正方法[74],进一步提高了检测精度。2014年,该团队利用TWI对一单点金刚石车削加工的象散自由曲面检测精度达到λ/5PV[75]。国内南京理工大学研究人员[76-77]也对该TWI技术进行了研究,提出了“黑匣子”逆向光路设计法,其对一渐进式眼镜片(顶点曲率半径为142.8 mm,口径为60 mm,最大梯度偏差角为6.273 50°)检测精度达到0.1λPV。

      但是从图 11(b)中可以明显看出,其干涉图结构复杂,并且每个子波前均明显偏离零位条件,携带巨大的回程误差,为TWI的数据处理带来极大的挑战,在被测面梯度较大时极大地影响检测精度。

    • 上世纪80年代,子孔径拼接干涉检测技术(Subaperture Stitching Interferometry,SSI)逐渐进入人们的视野,1981年,美国Arizona光学中心的C.J.Kin率先提出了子孔径测试概念[78]。通过将被测面或波前分割为不同的子孔径区域分别检测,克服了传统干涉仪的检测限制。SSI将被测面分割为若干个子孔径区域,变换干涉仪检测波前与被测面的相对空间位置,每次仅检测个别子孔径区域,使得被检子孔径区域返回的波前斜率满足奈奎斯特定律,依次恢复各个子孔径面形,进而利用拼接算法重建全口径面形。目前通用的SSI检测技术主要分为圆形子孔径拼接干涉检测(Circular Subaperture Stitching Interferometry,CSSI)[79-86]和环形子孔径拼接干涉检测(Annular Subaperture Stitching Interferometry,ASSI)[87-98],均是针对非球面光学元件的检测。下面分别介绍这两种技术的应用。

      CSSI指的是将利用干涉仪与非球面的相对位置移动(沿轴平移,垂轴平移,绕轴旋转)对不同的圆形子孔径区域进行分别检测进而拼接成全口径面形的检测技术,图 12(a)中所示的子孔径布局具有一定的重叠区,是为了后续基于重叠区域最小二乘拟合拼接算法。国外对于CSSI的研究由来已久,商业化设备也日趋成熟,其中以QED公司的SSI系列子孔径拼接干涉仪为代表,图 12(b)所示为QED公司的SSI干涉仪设备局部图,可见在CSSI中,一般需要六轴工作台以保证干涉仪对被测面各个子孔径的检测,机构较为复杂,容易产生调整误差。虽然如此,配合误差校准算法,QED公司目前开发的SSI-A已经将可测非球面度拓展至1000λ[79]

      图  12  QED公司CSSI设备原理

      Figure 12.  CSSI device of QED

      2010年,ZYGO公司利用两块楔形镜组成可变零位器(Variable Optical Null,VON)[83-84](图 13(a)所示),通过旋转两块楔形镜的角度,为子孔径提供波前倾斜,降低了每个子孔径的条纹密度(图 13(b)所示),提高了横向分辨率,可以检测非球面度达到100λ的深度非球面。

      图  13  可变零位器及其对子孔径干涉图的影响

      Figure 13.  VON and the subaperture interferograms

      国内的中科院长春光机所[85]、国防科技大学[86-92]等单位均对CSSI技术做出大量的研究工作。但是由于受六轴工作台的机械精度限制,CSSI方法面形拼接精度将受到很大程度的影响,需要辅以非常复杂的误差补偿算法。

      相比于CSSI系统的六轴工作台,ASSI仅需要一维移动,大大减小了调整误差来源,同时极大地简化了系统结构。ASSI是采用透射球(Transmission Sphere,TS)产生不同曲率半径的参考球面波,用来匹配被测面不同环形子孔径区域,其原理如图 14所示,图 14(a)中的被测面可以沿轴向平移,使得不同曲率半径的入射波前与被测面不同环带部分相切,产生可以被干涉仪分辨的环形子孔径干涉图区域(图 14(b)所示)。

      图  14  ASSI原理

      Figure 14.  ASSI principle

      ASSI目前被广泛应用于检测旋转对称面(平面、球面及非球面)。以Zygo公司的Verifire[94]型子孔径扫描干涉仪为例,其采用几何扫描拼接方法,目前可测非球面口径达130 mm,非球面度达800 μm,可测面形误差达10 μm。

      国内外均对ASSI展开了大量研究,Liu等人[87]最早提出了基于泽尼克圆形多项式的拼接算法。随后,Melozzi等人[88]和Granados-Agustin等人[89]分别提出了基于泽尼克环形多项式的逐次拼接法和全局拼接法,利用重叠区域校正子孔径之间的相对调整误差从而得到全口径数据。国内的子孔径拼接算法研究也取得了很大的进步,中科院成都光电所[90-91]进行了环形Zernike多项式对非球面进行了子孔径拼接研究算法。浙江大学[95-98]采用非球面波前作为参考波前,对每个子孔径进行非零位检测,大大减少了子孔径数目,提高了检测精度的同时扩展了检测动态范围,并采用一种全局逆向优化拼接算法[98]同时完成了子孔径拼接与回程误差去除。

      虽然CSSI和ASSI已被成功运用于非球面检测,但对于缺乏旋转对称性的自由曲面的运用依然鲜见报道,目前仅出现对于离轴非球面子孔径拼接的相关报道[99],值得注意的是,圆形或环形子孔径形状已经不再适用于非旋转对称自由曲面检测,因此对于一般光学自由曲面的SSI技术研究依然没有突破。

    • 根据对现行自由曲面检测技术的回顾,并借鉴非球面检测的经验可知,自由曲面的检测依然面临着检测的精度与动态范围之间的矛盾,并且其检测挑战远大于非球面。其主要原因在于:

      (1) 自由曲面的非旋转对称性质,使得在其在干涉检测机构中不仅面临着旋转对称像差的补偿,而且涉及非对称像差的补偿,而普通的光学元件则难以提供丰富的非对称像差补偿;

      (2) 虽然区域化的检测方法(哈特曼传感法、TWI、子孔径拼接法)能有效地减小每个检测的子区域像差,但仍然面临着动态范围受被测面梯度所限的难题,并且每个子区域的检测均面临着严重的回程误差影响。

      总结上述两大难题即可提炼出对自由曲面检测未来发展的展望:

    • 自由曲面干涉检测主要面临着非旋转对称像差的补偿。QED公司在非球面检测中曾使用两块楔形板组成的可变零位镜(VON)来补偿边缘的圆形子孔径的非旋转对称像差,如图 13所示[83-84],通过两块楔形平板的之间不同的旋转角度和倾斜角度,可提供不同的低阶像差(如图 15所示),将对于一般自由曲面的低阶非对称像差具有补偿作用,有望实现某些小梯度自由曲面的准零位检测。

      图  15  VON可提供的像差补偿

      Figure 15.  Aberrations compensation of VON

      国内的国防科技大学也曾做过类似的尝试[100],使用两块反向旋转的Zernike面板用于补偿离轴的非球面子孔径的彗差和像散,如图 16所示。其中每块Zernike板均为CGH,通过相对旋转,可产生不同的彗差和像散用以补偿离轴子孔径像差,扩展非球面子孔径检测的动态范围。

      图  16  反向旋转的Zernike面板示意图

      Figure 16.  Schematic diagram of counter-rotating Zernike plates

    • TWI和子孔径拼接法技术若完成每个子波前(子孔径)的回程误差高精度矫正,将有望在自由曲面通用化高精度检测的道路上更进一步,但是环形子孔径和圆形子孔径的形式明显不再适合自由曲面的子孔径划分。2016年,浙江大学研究人员提出了一种基于非常规子孔径划分的自由曲面子孔径拼接干涉检测(Free form surface subaperture stitching interferometry, FSSI)技术[101-102]。根据被测自由曲面的特征,利用非常规形状的子孔径进行干涉拼接检测,如图 17(a)所示,解决了圆形和环形子孔径形状不适用于自由曲面检测的问题;同时,提出一种基于系统模型的多孔径同步逆向优化重构算法用于非常规子孔径拼接, 可有效矫正各个子孔径的回程误差。利用该FSSI技术对一口径30 mm的双圆锥面进行了扇形子孔径拼接实验,如图 17(b)所示,其检测结果纵向截面轮廓与Taylor Hobson轮廓仪检测结果对比结果一致,检测精度约为1/50λ(rms)。该方法有望在高精度的光学自由曲面检测中得到广泛应用。

      图  17  非常规子孔径

      Figure 17.  Irregular subapertures

    • 光学自由曲面因其表面自由度较大,可以针对性地提供或矫正不同的轴上或轴外像差,同时满足现代光学系统高性能,轻量化和微型化的要求,从而逐渐开始成为现代光学工程领域的热点。虽然在设计、加工、检测等方面稳步发展,但成像领域对于光学元件面形的高精度要求却限制了自由曲面的大规模应用。尤其是自由曲面的检测技术已经成为制约其应用的最重要因素。

      相比于接触式检测,非接触式检测方法由于可以实现全场无损检测而受到广泛关注。目前大多非接触式自由曲面检测方法的灵感来源于非球面检测,其中夏克-哈特曼传感器法和倾斜波干涉仪虽然可以达到一个很高的测量精度但其动态范围受到微透镜尺寸限制,而且对于大偏离量的自由曲面检测能力不足。结构光三维测量法对工业自由曲面的检测能力较强,而对高精度光学自由曲面的检测精度仍然有待提高。干涉测量法作为目前精度最高的检测手段之一,已经在光学平面、球面乃至非球面的检测领域得到了一致公认。借助于专门设计的补偿器,可以实现高精度的零位干涉检测,但是零位补偿器的设计、检测和装调都会引入误差。而对于那些非规则、非旋转对称的光学自由曲面,则根本无法通过传统的零位补偿器进行补偿,必须使用专门的CGH,而CGH元件加工的高成本,高难度和较难于调整等特性使其测量范围和测量精度均受到限制。以浙江大学为代表的研究机构提出的部分零位法可以提高检测动态范围,但仅限于梯度很小的自由曲面。以罗切斯特大学为代表的研究机构尝试将光学层析法用于自由曲面检测,但其研制的SS-OCT系统较为复杂,对于自由曲面的检测精度还有待进一步验证。基于上述难题,人们将目光转向了子孔径拼接技术,虽然CSSI和ASSI在大口径球面和中度非球面的检测中呈现出高检测精度的特点,但是由于其子孔径特征,使得其在非旋转对称的自由曲面检测中的应用依然没有实质性的突破。而非常规形状的子孔径拼接技术将是一个很好的选择,有望在未来的自由曲面检测中发挥巨大潜力。另外类似于QED公司用于补偿边缘子孔径像差的VON和国防科技大学所使用反向旋转的Zernike面板等离轴像差补偿器也有望成为自由曲面检测的一个重要选择。

参考文献 (102)

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